如图，为的直径，点C在上，的平分线交于点D，过点D作，交的延长线于点E．

1. (2024九上·北京市期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024九上·北京市期中) 如图，为的直径，点C在上，的平分线交于点D，过点D作 ， 交的延长线于点E．