如图，抛物线（）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线与抛物线交于A、D两点，且．点P为直线上方抛物线上的一点（不与A、D重合），连接．点E是线段上的一动点，从点D出发向点A匀速运动，同时点F从点A出发，以与点E大小相同的速度

1. (2024九上·建华期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、D两点，且 $\text{[math]}$ ．点P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点（不与A、D重合），连接 $\text{[math]}$ ．点E是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，从点D出发向点A匀速运动，同时点F从点A出发，以与点E大小相同的速度沿x轴正方向匀速运动，当点E到达点A时停止运动，此时点F也随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点Q是射线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请直接写出点Q的坐标；
5. （3）请你求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；
7. （4） $\text{[math]}$ 的最小值是__________．

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