如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C．连接交对称轴于点E，点D为抛物线的顶点．

1. (2024九上·上海市期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C．连接 $\text{[math]}$ 交对称轴于点E，点D为抛物线的顶点．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$
  ①求抛物线解析式；
  ②线段 $\text{[math]}$ 上一点F， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
3. （2）平移抛物线，使新抛物线顶点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，新抛物线与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求新抛物线解析．