如图，在的边上分别截取、，使；分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的面积为，则的长为（）

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1. (2024九上·临漳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的边上分别截取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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