如图，在平面直角坐标系中，已知、分别在坐标轴的正半轴上．

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1. (2024八上·天河期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴的正半轴上．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点（不与 $\text{[math]}$ 点重合），以 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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