如图，已知中，D是边上一点，过点D分别作交于点E，作交于点F，连接．

1. (2024九上·南山期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）下列条件：①D是 $\text{[math]}$ 边的中点；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；③点E与点F关于直线 $\text{[math]}$ 对称．请从中选择一个能证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的条件，并写出证明过程；
3. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024九上·南山期中) 如图，已知中，D是边上一点，过点D分别作交于点E，作交于点F，连接 ．