已知，如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点．

1. (2024九上·开州月考) 已知，如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在第2问的条件下， $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上的一动点，是否存在这样的 $\text{[math]}$ 点，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，请直接写出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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1. (2024九上·开州月考) 已知，如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和点 ， 与轴交于点 ．