抛物线交轴于点和点，交轴于点．

1. (2024九上·江津期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及面积的最大值；
5. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，在平面内的是否存在点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方），使得以 $\text{[math]}$ 为边、以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的所有 $\text{[math]}$ 点的坐标．