已知函数.（1）若在处的切线方程为，求实数，的值：（2）求证：当时，在上有两个极值点：（3）设，若在单调递减，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数）

1. (2024高三上·上海市模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：
（2）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个极值点：
（3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）