如图，在正方形中，．，为边上一点，点在边上，且，将点绕着点顺时针旋转得到点，连接，则的长的最小值为．

1. (2024九上·凯里期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长的最小值为．

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1. (2024九上·凯里期中) 如图，在正方形中， ． ， 为边上一点，点在边上，且 ， 将点绕着点顺时针旋转得到点 ， 连接 ， 则的长的最小值为．