1. (2024八上·恩施期中) 【问题情境】

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图①，中，若 ， ， 求边上的中线的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点E，使 ， 连接 ． 请根据小明的方法思考：

（1）由已知和作图能得到 ， 依据是____________．

A.       B.       C.       D.

（2）由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是____________．

解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．

（3）【初步运用】如图②，是的中线，交于E，交于F，且 ． 若 ， ， 求线段的长．

（4）【灵活运用】如图③，在中， ， D为中点， ， 交于点E，交于点F，连接 ． 试猜想线段三者之间的数量关系，并证明你的结论．