如图 1 ，已知直线l与x轴交于点，与y轴交于点，且a，b满足，以为直角顶点在第一象限内作等腰，其中上，．

1. (2024八上·渠县期中) 如图 1 ，已知直线l与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点在第一象限内作等腰 $\text{[math]}$ ，其中上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线l的解析式和点C的坐标；
3. （2）如图2，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是直线l上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出当 $\text{[math]}$ 取最小值时点P的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点Q ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2024八上·渠县期中) 如图 1 ，已知直线l与x轴交于点 ， 与y轴交于点 ， 且a，b满足 ， 以为直角顶点在第一象限内作等腰 ， 其中上 ， ．