若将一条线段分割成长、短两条线段、，若短段与长段之比等于长段的长度与全长之比，即，则可得出这一比值等于，这种分割称为黄金分割，这个比值称为黄金比，点叫做线段的黄金分割点，黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，

1. (2024九上·仁寿期中) 若将一条线段 $\text{[math]}$ 分割成长、短两条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若短段与长段之比等于长段的长度与全长之比，即 $\text{[math]}$ ，则可得出这一比值等于 $\text{[math]}$ ，这种分割称为黄金分割，这个比值称为黄金比，点 $\text{[math]}$ 叫做线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为 $\text{[math]}$ ，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加 $\text{[math]}$ ，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）．

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