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  • 1. (2024高三上·怀柔月考) 如图所示,AB是一个固定在竖直面内的光滑弧形轨道,与半径为R的竖直圆形轨道BCD在最低点B平滑连接,且B点的切线是水平的;BCD圆轨道的另一端D与水平直轨道DE平滑连接。B、D两点在同一水平面上,且B、D两点间沿垂直圆轨道平面方向错开了一段很小的距离,可使运动物体从圆轨道转移到水平直轨道上。一个质量为m的小球(可视为质点)在A点由静止释放沿弧形轨道滑下,当它经过B点进入圆轨道时对轨道的压力大小为其重力大小的9倍,小球运动到圆轨道的最高点C时,对轨道的压力恰好与它所受的重力大小相等,小球沿圆轨道经过D点后,再沿水平轨道DE向右运动。已知重力加速度为g。

    1. (1) 求小球运动到圆轨道的B点时速度的大小;
    2. (2) 求A点距水平面的高度h;
    3. (3) 小球在A点由静止释放运动到圆轨道的最高点C的过程中,克服摩擦阻力所做的总功。

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