1. (2024高三上·梅河口月考) 如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端与质量为m的小物块a相连，另一质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为 ， 从时刻开始，对物块b施加沿斜面向上的外力F（图中未画出），使其始终做匀加速直线运动。经过一段时间，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为 ， 弹簧的形变始终在弹性限度内，弹性势能 ， 其中x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g，物块a、b均视为质点。求：

（1）物块b做匀加速直线运动的加速度大小；

（2）从时刻至物块a、b分离的过程中外力F所做的功。