1. (2024高三上·湖北月考) 一种智能呼啦圈如图甲所示，其主要由外侧带有轨道的腰带、滑轮、轻绳及配重组成，滑轮可以在轨道上无摩擦滑动。其原理简化图如图乙所示，腰带半径r=0.2m，轻绳长L=0.5m，配重质量m=0.6kg，当轻微扭动腰时，配重飞起绕竖直转轴（O₁O₂做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角（θ₁=37°，此时配重距离地面的高度，h=0.8m，重力加速度g取10m/s² ， 运动过程中腰带视为静止，不计空气阻力。求

1. （1） 此时配重的角速度大小；
3. （2） 若此时剪断绳子，配重落地点与转轴O₁O₂的水平距离；
5. （3） 若加速扭动腰，使绳子与竖直夹角由θ₁=37°，变为θ₂=53°，此过程绳子拉力对配重所做的功。