如图所示，三个矩形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，分别存在有界的匀强电场或磁场，为水平中轴线，其中区域Ⅰ、Ⅲ中有大小相等、方向相反的匀强电场，电场强度大小为，区域Ⅱ中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。在区域Ⅰ的中线上，将比荷为的带正电

1. (2024高三上·广东月考) 如图所示，三个矩形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，分别存在有界的匀强电场或磁场， $\text{[math]}$ 为水平中轴线，其中区域Ⅰ、Ⅲ中有大小相等、方向相反的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅱ中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。在区域Ⅰ的中线 $\text{[math]}$ 上，将比荷为 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子从距离边界线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （未知）的 $\text{[math]}$ 点由静止释放，粒子恰好能够进入区域Ⅲ运动。已知区域Ⅱ的水平宽度为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅰ、Ⅲ的水平宽度足够大，不考虑电磁场的边界效应，不计粒子的重力。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若释放点 $\text{[math]}$ 到边界 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求粒子前两次经过边界 $\text{[math]}$ 的时间间隔 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若释放点 $\text{[math]}$ 到边界 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，且粒子恰能经过 $\text{[math]}$ 点，求区域Ⅰ的竖直高度 $\text{[math]}$ 。

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