1. (2024九上·罗湖期中)  如图， 点 E、F、G、H分别是各边的中点，连接AF、CE 相交于点M，连接AG、CH相交于点 N， 且AM=AN.

1. （1）  求证： 四边形AMCN 是菱形；
3. （2）  若△AEM的面积为2， 求四边形AMCN 的面积.