1. (2024九上·乐清期中) 如图1，内接于 ， 点为上一点，点为的中点，连结BF并延长与AE交于点 ， 连结AF，CF

1. （1） 求证： ∠AFC=∠AFG
3. （2） 如图 2，当 BG 经过圆心0时，

   ①求 FG 的长；.

   ②记△AFG，△BFC的面积分别为  ，  则               .