阅读材料：如图1，汽车M从B镇匀速行驶至A镇时，汽车N恰好从A镇匀速行驶至C镇，汽车M与N的速度比为3：4，通过推理计算可以得出AB：AC=3：4.抽象应用：如图2，在四边形ABCD中，为垂足，.当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动

1. (2024八上·温州期中) 阅读材料：如图1，汽车M从B镇匀速行驶至A镇时，汽车N恰好从A镇匀速行驶至C镇，汽车M与N的速度比为3：4，通过推理计算可以得出AB：AC=3：4.
抽象应用：如图2，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 恰好为AB中点
1. （1）求AC的长
3. （2）连结PQ，当点P与点E重合时，判断PQ与CD的位置关系，并说明理由
5. （3）连结DP，当△ADP是以AP为腰的等腰三角形时，求BQ的长

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