【问题背景】已知，点A，B分别在，上运动，（不与点O 重合）．【问题思考】（1）如图1所示，，分别是，的平分线，随着点A，B的运动，求的度数．（2）如图2所示，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点D．如果，

1. (2024八上·常德期中) 【问题背景】
已知 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，（不与点O 重合）．
【问题思考】
（1）如图1所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，随着点A，B的运动，求 $\text{[math]}$ 的度数．
（2）如图2所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D．如果 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，随着点A，B 的运动，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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