如图，为等腰直角三角形，，， D为线段的中点，在上任意取一点P，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到，的最小值为．

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1. (2024九上·白云期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，在 $\text{[math]}$ 上任意取一点P，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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