归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略．“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．在数学的学习过程中，我们经常用这样的策略探究规律．【数学问题】平面图的顶点数、边数与区域数之间存在什么样的数量关系？【问题探究】

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1. (2024七上·深圳期中) 归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略．“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．在数学的学习过程中，我们经常用这样的策略探究规律．
【数学问题】平面图的顶点数、边数与区域数之间存在什么样的数量关系？
【问题探究】为了解决这个问题，我们可以从类似于（ $\text{[math]}$ ）、（ $\text{[math]}$ ）、（ $\text{[math]}$ ）、（ $\text{[math]}$ ）、（ $\text{[math]}$ ）五个图等具体的情形入手，借助表格探索平面图的顶点数 $\text{[math]}$ 、边数 $\text{[math]}$ 与区域数 $\text{[math]}$ 之间的一般规律．
图
顶点数 $\text{[math]}$
边数 $\text{[math]}$
区域数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
3
1
$\text{[math]}$
4
6
3
$\text{[math]}$
6
9
4
$\text{[math]}$
8
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
10
15
$\text{[math]}$
【问题解决】
1. （1）将表格数据补充完整， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （2）猜想：一个平面图的顶点数 $\text{[math]}$ 、边数 $\text{[math]}$ 、区域数 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为：；
5. （3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中猜想的关系，确定这个图有多少条边？

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