1. (2024高三上·广西壮族自治区模拟) 如图所示，在矩形ABCD区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，AD边长为L，AB边长为。一质量为m、带电荷量为q的正粒子从A点沿纸面以与AD成30°角的方向射入磁场，粒子在磁场中运动的轨迹恰好与CD相切，不计粒子所受的重力。

1. （1） 求粒子射入磁场时的速度大小；
3. （2） 求粒子在磁场中运动的时间t；
5. （3） 若仅减小粒子射入磁场时的速度大小，求粒子在磁场中运动的最长时间。