1. (2024七上·宝安期中) 在一次综合实践活动课上，张老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何通过折纸的方法求出的值.

【操作探究】

"乘风"小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第（1）部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第（2）部分是第（1）部分面积的一半，第（3）部分是第（2）部分面积的一半，...，依次类推，则图1中空白部分的面积为.

"破浪"小组是这样思考的：设 ，

将等式两边同时乘以得： ，

将上式减去下式得 ， 即 ， 即.

1. （1） 【过程思考】

   图1中阴影部分的面积是，.

3. （2） 请你利用图2，再设计能求的值的几何图形.（只画出图形即可）
5. （3） 【拓展提升】

   根据以上规律，

   ①．（为正整数）

   ②.（为正整数）