四边形，在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，，线段，的长是方程的两根，点从点出发以每秒1个单位长度的速度向终点运动，过点作，交直线于点．

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1. (2024九上·佳木斯期中) 四边形 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的两根，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
5. （3） $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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