1. (2024九上·淳安期中) 已知二次函数y＝ax²+bx﹣5a（a，b是实数，a≠0）．

1. （1） 求证：若该函数图象与x轴一定有两个不同的交点；
3. （2） 若b＝﹣2a，a＞0，该函数图象经过A（n+1，y₁），B（n﹣1，y₂）两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y₁＜y₂ ， 求n的取值范围．
5. （3） 若该二次函数满足当x≥0时，总有y随x的增大而减小，且过点（2，1），求b²﹣2a的最小值．