1. (2024九上·淳安期中) 如图1，已知四边形ABCD内接于⊙O，AD＝BC，延长AB到E，使BE＝AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．

1. （1） 若⊙O的半径为2，∠DAB＝120°，求劣弧的长；
3. （2） 如图2，连接BD，求证：∠DBA＝∠FBE；
5. （3） 如图3，G是BD的中点，过B作AE的垂线交⊙O于点P，连接PG，PF，求证：PG＝PF．