已知椭圆的上、下顶点分别为A、B，右焦点为F，B关于点的对称点为.若过三点的圆的半径为，则的离心率为.

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1. (2024高三上·长春模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上、下顶点分别为A、B，右焦点为F，B关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ .若过 $\text{[math]}$ 三点的圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为.

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