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初中数学
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综合题
1.
(2024七上·深圳期中)
已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长
(单位长度),慢车长
(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是b. 若快车AB以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且
(1) 求此时刻快车头A与慢车头C之间相距
单位长度;
(2) 从此时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度?
(3) 此时在快车 AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 P,他发现行驶中有一段时间t秒钟,他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即
为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确? 若正确,求出这个时间及定值; 若不正确,请说明理由.
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