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1. (2024高二上·武冈期中) 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点 $\text{[math]}$ 的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 轨迹 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 轴上存在异于 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 三点不共线时，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 D . 在轨迹 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$