两个正方形框架的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，动点分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记．（）

1. (2024高二上·广州期中) 两个正方形框架 $\text{[math]}$ 的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，动点 $\text{[math]}$ 分别在正方形对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上移动，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度保持相等，记 $\text{[math]}$ ．（）

A . $\text{[math]}$ B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 的长最小时，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 的长最小时，直线 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$