某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为米、圆心角为60°的扇形草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗图案为矩形，其四个顶点中有两个顶点、在线段上，另两个顶点、分别在弧、线段上. &nb

1. (2024高三上·闵行期中) 某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为 $\text{[math]}$ 米、圆心角为60°的扇形 $\text{[math]}$ 草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗图案为矩形，其四个顶点中有两个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在弧 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求此红旗图案的面积 $\text{[math]}$ ；（精确到 $\text{[math]}$ ）
3. （2）求组成的红旗图案的最大面积.（精确到 $\text{[math]}$ ）

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