当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2024七上·浙江期中) [定义]如果一个三位数满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,称这个三位数为“异数”。

    [发现]若n是一个“异数”,交换百位和个位上的数字后,用较大数与较小数作差后除以99,商必为正整数。记这个整数为F(n)。

    [例如]若n=256,交换百位数字与个位数字得到652,652>256,则652-256=396,396÷99=4,所以F(256)=4。

    解决问题:

    1. (1) 求F(129)的值;
    2. (2) 请你用学过的整式的加减知识说明上述发现是正确的;

      小明同学说理过程如下:设“异数”n的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为 c,则n=100a+10b+c。(请你继续完成小明同学的说理过程)

    3. (3) 若s,t都是“异数”,s=850+x,t=170+y(其中x,y均为小于10的正整数),若 恒为正整数,求F(t)-F(s)的最大值,并写出此时x,y的值。

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