某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

1. (2024九上·宣化期中) 某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
1. （1）如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为______；
3. （2）如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为______；
5. （3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024九上·宣化期中) 某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：