已知函数是定义域为上的奇函数，且.

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1. (2024高一上·青秀期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求b的值，并用定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
3. （2）若对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.

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