设数列的前项和为，若是以为首项，公差为1的等差数列，并且存在实数，使得数列也成等差数列，则实数的取值范围是.

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1. (2024高三上·湖北期中) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为首项，公差为1的等差数列，并且存在实数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 也成等差数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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