已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线按逆时针方向旋转后于单位圆交于点，， .

1. (2024高三上·湖北期中) 已知角 $\text{[math]}$ 的始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边与单位圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后于单位圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）在（1）的条件下，当函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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1. (2024高三上·湖北期中) 已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点 ， 将射线按逆时针方向旋转后于单位圆交于点 ， ， .