1. (2024九上·深圳期中) 已知一次函数的图象与x轴和y抽分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点．

1. （1） 如图1，当k＝1，点P在线段AB上（不与点A、B重合）时，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足为M、N．当矩形OMPN的面积为2时，求出点P的位置．
3. （2） 如图2，当k＝1时，在x轴上是否存在点E，使得以A、B、E为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

   

5. （3） 若某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，求k的值．