1. (2024高一上·浙江期中) 如图所示，质量为m=50 kg的杂技演员利用动滑轮（图中未画出）悬挂在绳子上进行杂技表演。绳子一端固定在竖直杆上的a点，另一端通过定滑轮与静止在粗糙斜面上质量M = 60 kg的物体连接，物体与斜面的动摩擦因数μ = 0.5。当杂技演员静止在最低点时，动滑轮两侧绳子与水平方向的夹角均为 ， 斜面倾角 。绳子不可伸长，不计绳子和动滑轮质量以及滑轮摩擦，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知 ， ， g取10 m/s² ， 求：

1. （1） 杂技演员静止在最低点时，绳子张力的大小；
3. （2） 杂技演员静止在最低点时，斜面对物体的支持力大小和摩擦力大小；
5. （3） 保持定滑轮和物体位置不变，将竖直杆往左侧移动，滑轮左侧绳子与水平方向的夹角减小，为了不让物体发生滑动，sin的最小值。