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  • 1. (2024高一上·浙江期中) ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路,流程如图所示。假设收费岛总长度 , 两辆汽车同时以相同的速度经过距收费岛口处的减速带后,一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后,匀速行驶到中心线即可完成缴费,自动栏杆打开放行:乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下,经过的时间缴费成功,人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶,设两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等,求:

    (1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的时间差;

    (2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。

       

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