质谱仪可以用来测量离子的比荷，为了消除离子初速度的影响，某研究小组设计了如图所示的质谱仪。平行金属板板长为l，中心Z与准直孔、共线，、连线与平行板轴线ZO夹角为。一束正离子经过准直孔射入偏转电场，调节偏转电场大小，使得入射速度最大的离子恰

1. (2024高三上·杭州模拟) 质谱仪可以用来测量离子的比荷，为了消除离子初速度的影响，某研究小组设计了如图所示的质谱仪。平行金属板板长为l，中心Z与准直孔 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 连线与平行板轴线ZO夹角为 $\text{[math]}$ 。一束正离子经过准直孔射入偏转电场，调节偏转电场大小，使得入射速度最大的离子恰从O点沿ZO方向以速度 $\text{[math]}$ 射出电场，之后保持电场不变。电场右侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。电场和磁场被与ZO方向垂直的挡板D隔离，挡板D上开有一小圆孔，圆心在O点，半径为b、通过小孔的离子进入磁场后经偏转打在荧光屏上，其余被挡板吸收并中和，已知入射速度最大的离子打在荧光屏上距O点的距离为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略场的边界效应、离子的重力和离子间的相互作用。
1. （1）求该离子的比荷 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求离子在电场中运动时加速度a的大小；
5. （3）若距O点距离为y处进入磁场的离子速度与 $\text{[math]}$ 方向夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与y的关系；
7. （4）若 $\text{[math]}$ ，求荧光屏上被离子击中的区域长度s。[提示：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ]

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