1. 如图，已知实数a(a>0)在数轴上对应的位置为点 P.现对点 P 进行如下操作：先把点 P 沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左移动t秒(t>0)，再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右移动a秒，得到点 P'.我们把这样的操作称为点P的“回移”，点P'为点P的“回移点”.

1. （1） 当时，

   ①若 ， 求点 P 的回移点 P'表示的实数.

   ②若回移点P'与点 P 恰好重合，求a 的值.

3. （2） 是否存在这样的情况：原点O，点P 及其回移点P'中，一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点?若存在，请用含a的代数式表示t 的值；若不存在，请说明理由.