【综合与探究】请阅读以下材料，完成相应的任务．角平分线分线段成比例定理：如图，在中，平分，则．下面是这个定理的部分证明过程．证明：如图，过作，交的延长线于点．，，，，， &nbs

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1. (2024九上·碧江期中) 【综合与探究】
请阅读以下材料，完成相应的任务．
角平分线分线段成比例定理：
如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
下面是这个定理的部分证明过程．
证明：如图 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ① ， $\text{[math]}$ ；
1. （1） ①处应该填__________；
3. （2）在（1）的基础上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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