1. (2024九上·中江期中) 甲、乙两汽车出租公司均有 $\text{[math]}$ 辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：
甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 辆汽车可以全部租出，如果每辆汽车的月租费每增加 $\text{[math]}$ 元，那么将少租出 $\text{[math]}$ 辆汽车，另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费 $\text{[math]}$ 元．
乙公司经理：我公司每辆汽车月租费 $\text{[math]}$ 元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计 $\text{[math]}$ 元．
说明：①汽车数量为整数；②月利润 $\text{[math]}$ 月租车费 $\text{[math]}$ 月维护费；
在两公司租出的汽车数量相等且都为 $\text{[math]}$ （单位：辆， $\text{[math]}$ ）的条件下，甲的利润用 $\text{[math]}$ 表示（单位：元），乙的利润用 $\text{[math]}$ （单位：元）表示，根据上述信息，解决下列问题：

（1）分别表示出甲、乙的利润，什么情况下甲、乙的利润相同？
（2）甲公司最多比乙公司利润多多少元？
（3）甲公司热心公益事业，每租出 $\text{[math]}$ 辆汽车捐出 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且仅当两公司租出的汽车均为 $\text{[math]}$ 辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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