如图，已知抛物线与x轴正半轴交于点，与y轴交于点，点P是线段上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线于点D．

1. (2024九上·新昌月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线 $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求点P的坐标；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的外接圆恰好经过点A，求此时点C的坐标．

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1. (2024九上·新昌月考) 如图，已知抛物线与x轴正半轴交于点 ， 与y轴交于点 ， 点P是线段上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线于点D．