1. (2024高三上·荔湾模拟) 一仓库货物运送装置如图1所示，AB是半径为2L的四分之一光滑圆弧轨道，A点与圆心O等高，B点为圆弧最低点；水平轨道BC与圆弧轨道相切，C为水平轨道的右端点且距水平地面的高度为2L；一高度可以调节的货架，底部固定在地面上，货架表面水平，E、F为货架表面左右两个端点，通过调节可使EF距地面的最大高度为；轨道ABC与EF在同一竖直平面内。货物甲以速度从A点沿切线进入圆弧轨道，滑到C点后与静止在C点的货物乙发生弹性正碰，碰后甲、乙立即从右侧飞出，下落后均不反弹。已知甲的质量为m，BC长度为 ， BC上涂有智能涂层材料，使甲受到的阻力大小f与运动距离x之间关系如图2所示；E点到C点的水平距离始终为 ， EF长度为2L；忽略空气阻力，甲、乙均可视为质点，重力加速度为g。求：

1. （1） 甲刚到B点时所受的支持力大小；
3. （2） 甲与乙碰前瞬间速度的大小；
5. （3） 为确保甲、乙均落在货架上，货架的最低高度及乙的质量m的范围。