1. 线段和角有很多相似之处，如都可以度量，都能进行大小比较等.小滨根据“角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形”研究了一个问题：

1. （1） 【操作发现】如图，射线OT从OA 出发，绕着端点O以每秒2°的速度逆时针旋转，回到OA位置时，停止旋转.当射线OT 旋转24秒时到达OB位置，继续旋转30秒，到达OC位置，若OD平分∠BOC，求∠AOD 的度数.
3. （2） 【特例研究】在上述条件下，若射线OT 从OC 出发，继续旋转m秒，问是否存在m，使得OB⊥OT? 若存在，求m的值；若不存在，请说明理由.