1. (2017·兰州模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足∠BAD= ∠C，以AD为直径的⊙O与AB，AC分别相交于点E，F．

1. （1） 求证：直线BC是⊙O的切线；
3. （2） 连接EF，若tan∠AEF= ，AD=4，求BD的长．