已知动点在抛物线上，，点到的准线的距离为，且的最小值为5.

1. (2024高二上·吉林期中) 已知动点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的准线的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为5.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的斜率.

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1. (2024高二上·吉林期中) 已知动点在抛物线上， ， 点到的准线的距离为 ， 且的最小值为5.